在父母双方均已过世的情况下，卖掉他们的房产需要经过一系列的法律程序，确保房产合法转移并完成销售。以下是销售继承房产的详细步骤。

1. 法定继承或遗嘱继承

首先应确定是否有遗嘱或其他法律文件表明谁是房产的合法继承人。如果没有遗嘱，房产将按法定继承人分配。

2. 取得法院的继承裁定

需要向法院提出继承申请，法院将发出继承裁定，确认继承人身份。

3. 办理继承登记手续

继承人应持法院的继承裁定到房屋所在地的不动产登记机构办理房产过户手续。

4. 评估房产价值

在准备出售房产之前，应聘请专业评估机构对房产的市场价值进行评估。

5. 确定销售价格和方式

继承人之间应商议确定房产的销售价格和销售方式，比如通过房产中介或自行寻找买家。

6. 准备房产销售所需文件

准备好所有必需的文件，如房产证、身份证、继承裁定书、税务证明等。

7. 委托中介或自行销售

可以选择委托房产中介机构进行销售，或自行寻找买家。无论哪种方式，都要确保买家是认真且合法的。

8. 签订买卖合同

一旦找到买家，双方将签订房产买卖合同，该合同将详细规定交易条件、价格、支付方式等。

9. 交税费

在交易完成前，需要清算各种税费，如契税、个人所得税、印花税等。

10. 办理过户手续

在税费结清后，卖方和买方需到不动产登记机关办理房产过户手续。

11. 交付房产

在房屋过户后，卖方需要将房产钥匙和相关文件交付给买方。

12. 收取房款

最后一步是收取房款，可以通过银行转账等安全方式进行。

--注意事项：

1、法律咨询：在整个过程中，建议咨询律师或相关法律专业人士，确保遵守所有法律程序。

2、税务咨询：因为继承和销售房产涉及税务问题，最好咨询税务专家。

3、市场了解：对当地房产市场有足够的了解，有助于设置合理的售价。

4、文件保管：所有文件都应妥善保存，以备不时之需。

综上所述，卖掉继承房产涉及一系列法律程序和步骤，细节多且复杂，但只要按部就班，遵循正确流程，就可以顺利完成。