购房者在交付首付款后若不想继续购房，通常会面临一些经济和法律上的挑战。解决这一问题的办法可能依赖于合同条款、当地法律以及与开发商或卖家的协商。以下是一些可能的解决方案和需要考虑的因素。

1. 阅读购房合同

购房合同通常包含了关于违约和退款的条款。仔细审阅合同中的相关条款，特别是关于定金和首付款的部分，以了解权利和义务。

2. 了解解除条款

合同中可能会包含解除条款，描述在什么情况下可以解除合同以及相应的经济后果。通常，如果合同允许取消，那么购房者可能需要支付一定的违约金。

3. 商谈解决方案

与开发商或卖家进行沟通，探讨是否有可能取消交易。有可能通过协商来降低违约成本，或者找到其他解决方案。

4. 咨询专业律师

请咨询房地产律师，以获得专业的法律意见和帮助。了解在当地法律框架内的权利和选项。

5. 考虑转售转让

如果合同允许，可以尝试将购房权利转售或转让给他人。这样可能会减少损失，或者甚至可能盈利。

6. 评估财务后果

计算违约可能带来的全部财务影响，包括丢失的首付款、违约金和其他可能的费用。

7. 考虑是否有合法撤销交易的理由

在某些情况下，如果发现合同有误或者卖家提供的信息不真实，可能有法律上的理由撤销交易而不用承担违约责任。

8. 检查谅解条款

有些合同中包含谅解条款，即在特定期限内，购房者可以无理由退房并拿回大部分或全部首付款。

9. 处理贷款问题

如果已经申请了房贷，取消购房计划可能还需要处理与贷款相关的问题。及时与贷款银行沟通，了解取消贷款可能产生的费用或违约金。